בעיצומה של מלחמת העולם השנייה, הממשל הבריטי ביקש לפענח את ההצפנה הגרמנית “אניגמה”, דרכו ניהל הצבא הנאצי את התקשורת הפנימית שלו. לצורך כך גויס המתמטיקאי הגאון אלן טורינג (בנדיקט קאמברבץ’), שיעמוד בראש קבוצה של מתמטיקאים ואנשי הצפנה נוספים, ויחד הם בנו מכונה עצומה המסוגלת לפענח את ההצפנה. במקביל, טורינג ניהל מערכת יחסים ידידותית קרובה לאחת מאנשי הצוות שלו, ג’ואן (קיירה נייטלי), שסייעה לו להתמודד עם הזהות המינית המודחקת שלו. ביים מורטן טילדום.